Перевод 1010111111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010111111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010111111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010111111010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010111111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010111111010₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 69812392456₁₀

Таким образом:

1010111111010₈ = 69812392456₁₀

2. Полученное число 69812392456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69812392456		2
—	69812392456	—	34906196228		2
	0	—	34906196228	—	17453098114		2
			0	—	17453098114	—	8726549057		2
					0	—	8726549056	—	4363274528		2
							1	—	4363274528	—	2181637264		2
									0	—	2181637264	—	1090818632		2
											0	—	1090818632	—	545409316		2
													0	—	545409316	—	272704658		2
															0	—	272704658	—	136352329		2
																	0	—	136352328	—	68176164		2
																			1	—	68176164	—	34088082		2
																					0	—	34088082	—	17044041		2
																							0	—	17044040	—	8522020		2
																									1	—	8522020	—	4261010		2
																											0	—	4261010	—	2130505		2
																													0	—	2130504	—	1065252		2
																															1	—	1065252	—	532626		2
																																	0	—	532626	—	266313		2
																																			0	—	266312	—	133156		2
																																					1	—	133156	—	66578		2
																																							0	—	66578	—	33289		2
																																									0	—	33288	—	16644		2
																																											1	—	16644	—	8322		2
																																													0	—	8322	—	4161		2
																																															0	—	4160	—	2080		2
																																																	1	—	2080	—	1040		2
																																																			0	—	1040	—	520		2
																																																					0	—	520	—	260		2
																																																							0	—	260	—	130		2
																																																									0	—	130	—	65		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													1	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69812392456₁₀=1000001000001001001001001001000001000₂

Ответ: 1010111111010₈ = 1000001000001001001001001001000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010111111010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте