Перевести число 1001001111010001010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001001111010001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001001111010001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001111010001010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001111010001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010011110100010108=1 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 18014398509481984 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 1804966140103936810
Таким образом:
10010011110100010108 = 1804966140103936810
2. Полученное число 18049661401039368 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18049661401039368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.8049661401039E+16 | — | 9.0248307005197E+15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.0248307005197E+15 | — | 4.5124153502598E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.5124153502598E+15 | — | 2.2562076751299E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.2562076751299E+15 | — | 1.128103837565E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.128103837565E+15 | — | 5.6405191878248E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.6405191878248E+14 | — | 2.8202595939124E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8202595939124E+14 | — | 1.4101297969562E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4101297969562E+14 | — | 70506489847810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70506489847810 | — | 35253244923905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35253244923904 | — | 17626622461952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17626622461952 | — | 8813311230976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8813311230976 | — | 4406655615488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4406655615488 | — | 2203327807744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2203327807744 | — | 1101663903872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1101663903872 | — | 550831951936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 550831951936 | — | 275415975968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275415975968 | — | 137707987984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137707987984 | — | 68853993992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68853993992 | — | 34426996996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34426996996 | — | 17213498498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17213498498 | — | 8606749249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8606749248 | — | 4303374624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4303374624 | — | 2151687312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2151687312 | — | 1075843656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1075843656 | — | 537921828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537921828 | — | 268960914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268960914 | — | 134480457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134480456 | — | 67240228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67240228 | — | 33620114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33620114 | — | 16810057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16810056 | — | 8405028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8405028 | — | 4202514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202514 | — | 2101257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101256 | — | 1050628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050628 | — | 525314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525314 | — | 262657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262656 | — | 131328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131328 | — | 65664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65664 | — | 32832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1804966140103936810=10000000010000000010010010010000010000000000010000010002
Ответ: 10010011110100010108 = 10000000010000000010010010010000010000000000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2247.3430 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 12123 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 121.114?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14.7?
- Как перевести 5416.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число –777.25 в двоичную систему счисления
- Переведите 66.11 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 4052 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 362250.57270243656 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 00000016 в двоичной системе