Перевод 1010122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010122 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010122 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010122₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 32 + 2 = 16843042₁₀

Таким образом:

1010122₁₆ = 16843042₁₀

2. Полученное число 16843042 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16843042		2
—	16843042	—	8421521		2
	0	—	8421520	—	4210760		2
			1	—	4210760	—	2105380		2
					0	—	2105380	—	1052690		2
							0	—	1052690	—	526345		2
									0	—	526344	—	263172		2
											1	—	263172	—	131586		2
													0	—	131586	—	65793		2
															0	—	65792	—	32896		2
																	1	—	32896	—	16448		2
																			0	—	16448	—	8224		2
																					0	—	8224	—	4112		2
																							0	—	4112	—	2056		2
																									0	—	2056	—	1028		2
																											0	—	1028	—	514		2
																													0	—	514	—	257		2
																															0	—	256	—	128		2
																																	1	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16843042₁₀=1000000010000000100100010₂

Ответ: 1010122₁₆ = 1000000010000000100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010122 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте