Перевод 101033101011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101033101011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101033101011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101033101011111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101033101011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101033101011111₁₆=1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 3298534883328 + 206158430208 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 72342578019766545₁₀

Таким образом:

101033101011111₁₆ = 72342578019766545₁₀

2. Полученное число 72342578019766545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72342578019766545		2
—	7.2342578019767E+16	—	3.6171289009883E+16		2
	0	—	3.6171289009883E+16	—	1.8085644504942E+16		2
			0	—	1.8085644504942E+16	—	9.0428222524708E+15		2
					0	—	9.0428222524708E+15	—	4.5214111262354E+15		2
							0	—	4.5214111262354E+15	—	2.2607055631177E+15		2
									1	—	2.2607055631177E+15	—	1.1303527815589E+15		2
											0	—	1.1303527815589E+15	—	5.6517639077943E+14		2
													0	—	5.6517639077943E+14	—	2.8258819538971E+14		2
															0	—	2.8258819538971E+14	—	1.4129409769486E+14		2
																	1	—	1.4129409769486E+14	—	70647048847428		2
																			0	—	70647048847428	—	35323524423714		2
																					0	—	35323524423714	—	17661762211857		2
																							0	—	17661762211856	—	8830881105928		2
																									1	—	8830881105928	—	4415440552964		2
																											0	—	4415440552964	—	2207720276482		2
																													0	—	2207720276482	—	1103860138241		2
																															0	—	1103860138240	—	551930069120		2
																																	1	—	551930069120	—	275965034560		2
																																			0	—	275965034560	—	137982517280		2
																																					0	—	137982517280	—	68991258640		2
																																							0	—	68991258640	—	34495629320		2
																																									0	—	34495629320	—	17247814660		2
																																											0	—	17247814660	—	8623907330		2
																																													0	—	8623907330	—	4311953665		2
																																															0	—	4311953664	—	2155976832		2
																																																	1	—	2155976832	—	1077988416		2
																																																			0	—	1077988416	—	538994208		2
																																																					0	—	538994208	—	269497104		2
																																																							0	—	269497104	—	134748552		2
																																																									0	—	134748552	—	67374276		2
																																																											0	—	67374276	—	33687138		2
																																																													0	—	33687138	—	16843569		2
																																																															0	—	16843568	—	8421784		2
																																																																	1	—	8421784	—	4210892		2
																																																																			0	—	4210892	—	2105446		2
																																																																					0	—	2105446	—	1052723		2
																																																																							0	—	1052722	—	526361		2
																																																																									1	—	526360	—	263180		2
																																																																											1	—	263180	—	131590		2
																																																																													0	—	131590	—	65795		2
																																																																															0	—	65794	—	32897		2
																																																																																	1	—	32896	—	16448		2
																																																																																			1	—	16448	—	8224		2
																																																																																					0	—	8224	—	4112		2
																																																																																							0	—	4112	—	2056		2
																																																																																									0	—	2056	—	1028		2
																																																																																											0	—	1028	—	514		2
																																																																																													0	—	514	—	257		2
																																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																																	1	—	128	—	64		2
																																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																																													0	—	2	1
																																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72342578019766545₁₀=100000001000000110011000100000001000000010001000100010000₂

Ответ: 101033101011111₁₆ = 100000001000000110011000100000001000000010001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101033101011111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте