Перевести число 115.9492 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.9492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.9492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.9492 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.9492 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.949216=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 5 + 0.5625 + 0.015625 + 0.002197265625 + 3.0517578125E-5 = 277.580352783210
Таким образом:
115.949216 = 277.580352783210
2. Полученное число 277.5803527832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277 в двоичную систему;
- Перевести 0.5803527832 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 277 | 2 | |||||||||||||||
| 276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=1000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5803527832 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5803527832 ∙ 2 = 1.1607055664 (1)
0.1607055664 ∙ 2 = 0.3214111328 (0)
0.3214111328 ∙ 2 = 0.6428222656 (0)
0.6428222656 ∙ 2 = 1.2856445312 (1)
0.2856445312 ∙ 2 = 0.5712890624 (0)
0.5712890624 ∙ 2 = 1.1425781248 (1)
0.1425781248 ∙ 2 = 0.2851562496 (0)
0.2851562496 ∙ 2 = 0.5703124992 (0)
0.5703124992 ∙ 2 = 1.1406249984 (1)
0.1406249984 ∙ 2 = 0.2812499968 (0)
0.2812499968 ∙ 2 = 0.5624999936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.580352783210=0.100101001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277.580352783210=100010101.100101001002
Ответ: 115.949216 = 100010101.100101001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 65EA в двоичной системе счисления?
- Перевод 678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 59c.48 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FC16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FAB1?
- Как перевести число 0.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 6C00000021551601 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число OA3692C?
- Переведите шестнадцатеричное число D1E5F0E3E5E5E2 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FE34?
(пока оценок нет)
Загрузка...