Перевести число 1311 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

131116=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 768 + 16 + 1 = 488110

Таким образом:

131116 = 488110

2. Полученное число 4881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4881 2
4880 2440 2
1 2440 1220 2
0 1220 610 2
0 610 305 2
0 304 152 2
1 152 76 2
0 76 38 2
0 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

488110=10011000100012

Ответ: 131116 = 10011000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector