Перевести число 35.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.c16=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 48 + 5 + 0.75 = 53.7510
Таким образом:
35.c16 = 53.7510
2. Полученное число 53.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.7510=110101.112
Ответ: 35.c16 = 110101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1DC.8 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DDAA.F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число DD10 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число EA698A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 911B11C1A.D01E?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2274 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 16F6E56D2B8D в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1EF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E0?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0738 в двоичной системе?