Перевод 1010567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010567₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 1280 + 96 + 7 = 16844135₁₀

Таким образом:

1010567₁₆ = 16844135₁₀

2. Полученное число 16844135 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16844135		2
—	16844134	—	8422067		2
	1	—	8422066	—	4211033		2
			1	—	4211032	—	2105516		2
					1	—	2105516	—	1052758		2
							0	—	1052758	—	526379		2
									0	—	526378	—	263189		2
											1	—	263188	—	131594		2
													1	—	131594	—	65797		2
															0	—	65796	—	32898		2
																	1	—	32898	—	16449		2
																			0	—	16448	—	8224		2
																					1	—	8224	—	4112		2
																							0	—	4112	—	2056		2
																									0	—	2056	—	1028		2
																											0	—	1028	—	514		2
																													0	—	514	—	257		2
																															0	—	256	—	128		2
																																	1	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16844135₁₀=1000000010000010101100111₂

Ответ: 1010567₁₆ = 1000000010000010101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010567 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте