Перевод FAFAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAFAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAFAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAFAFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAFAFA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAFAFA₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 61440 + 2560 + 240 + 10 = 16448250₁₀

Таким образом:

FAFAFA₁₆ = 16448250₁₀

2. Полученное число 16448250 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16448250		2
—	16448250	—	8224125		2
	0	—	8224124	—	4112062		2
			1	—	4112062	—	2056031		2
					0	—	2056030	—	1028015		2
							1	—	1028014	—	514007		2
									1	—	514006	—	257003		2
											1	—	257002	—	128501		2
													1	—	128500	—	64250		2
															1	—	64250	—	32125		2
																	0	—	32124	—	16062		2
																			1	—	16062	—	8031		2
																					0	—	8030	—	4015		2
																							1	—	4014	—	2007		2
																									1	—	2006	—	1003		2
																											1	—	1002	—	501		2
																													1	—	500	—	250		2
																															1	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16448250₁₀=111110101111101011111010₂

Ответ: FAFAFA₁₆ = 111110101111101011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAFAFA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте