Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10001001101010110010101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10001001101010110010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001001101010110010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10001001101010110010101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001001101010110010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1000100110101011001010101016=1 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.2676506002282E+30 + 0 + 0 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 1.26766994806E+3010

Таким образом:

1000100110101011001010101016 = 1.26766994806E+3010

2. Полученное число 1.26766994806E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1157425104234217472 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.26766994806E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1157425104234217472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1157425104234217472 2
1.1574251042342E+18 — 5.7871255211711E+17 2
0 5.7871255211711E+17 — 2.8935627605855E+17 2
0 2.8935627605855E+17 — 1.4467813802928E+17 2
0 1.4467813802928E+17 — 7.2339069014639E+16 2
0 7.2339069014639E+16 — 3.6169534507319E+16 2
0 3.6169534507319E+16 — 1.808476725366E+16 2
0 1.808476725366E+16 — 9.0423836268298E+15 2
0 9.0423836268298E+15 — 4.5211918134149E+15 2
0 4.5211918134149E+15 — 2.2605959067075E+15 2
0 2.2605959067075E+15 — 1.1302979533537E+15 2
0 1.1302979533537E+15 — 5.6514897667686E+14 2
0 5.6514897667686E+14 — 2.8257448833843E+14 2
0 2.8257448833843E+14 — 1.4128724416922E+14 2
0 1.4128724416922E+14 — 70643622084608 2
0 70643622084608 — 35321811042304 2
0 35321811042304 — 17660905521152 2
0 17660905521152 — 8830452760576 2
0 8830452760576 — 4415226380288 2
0 4415226380288 — 2207613190144 2
0 2207613190144 — 1103806595072 2
0 1103806595072 — 551903297536 2
0 551903297536 — 275951648768 2
0 275951648768 — 137975824384 2
0 137975824384 — 68987912192 2
0 68987912192 — 34493956096 2
0 34493956096 — 17246978048 2
0 17246978048 — 8623489024 2
0 8623489024 — 4311744512 2
0 4311744512 — 2155872256 2
0 2155872256 — 1077936128 2
0 1077936128 — 538968064 2
0 538968064 — 269484032 2
0 269484032 — 134742016 2
0 134742016 — 67371008 2
0 67371008 — 33685504 2
0 33685504 — 16842752 2
0 16842752 — 8421376 2
0 8421376 — 4210688 2
0 4210688 — 2105344 2
0 2105344 — 1052672 2
0 1052672 — 526336 2
0 526336 — 263168 2
0 263168 — 131584 2
0 131584 — 65792 2
0 65792 — 32896 2
0 32896 — 16448 2
0 16448 — 8224 2
0 8224 — 4112 2
0 4112 — 2056 2
0 2056 — 1028 2
0 1028 — 514 2
0 514 — 257 2
0 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115742510423421747210=10000000100000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26766994806E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.26766994806E+30 ∙ 2 = 5.3533989612E+29 ()
0.3533989612E+29 ∙ 2 = 7.067979224E+28 ()
0.067979224E+28 ∙ 2 = 1.35958448E+27 ()
0.35958448E+27 ∙ 2 = 7.1916896E+26 ()
0.1916896E+26 ∙ 2 = 3.833792E+25 ()
0.833792E+25 ∙ 2 = 1.667584E+25 ()
0.667584E+25 ∙ 2 = 1.335168E+25 ()
0.335168E+25 ∙ 2 = 6.70336E+24 ()
0.70336E+24 ∙ 2 = 1.40672E+24 ()
0.40672E+24 ∙ 2 = 8.1344E+23 ()
0.1344E+23 ∙ 2 = 2.688E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.26766994806E+3010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.26766994806E+3010=1000000010000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1000100110101011001010101016 = 1000000010000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector