Перевод 1011 из 1101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011 из 1101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011₁₁₀₁=1 ∙ 1101³ + 0 ∙ 1101² + 1 ∙ 1101¹ + 1 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1334633301 + 0 ∙ 1212201 + 1 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1334633301 + 0 + 1101 + 1 = 1334634403₁₀

Таким образом:

1011₁₁₀₁ = 1334634403₁₀

2. Полученное число 1334634403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1334634403		2
—	1334634402	—	667317201		2
	1	—	667317200	—	333658600		2
			1	—	333658600	—	166829300		2
					0	—	166829300	—	83414650		2
							0	—	83414650	—	41707325		2
									0	—	41707324	—	20853662		2
											1	—	20853662	—	10426831		2
													0	—	10426830	—	5213415		2
															1	—	5213414	—	2606707		2
																	1	—	2606706	—	1303353		2
																			1	—	1303352	—	651676		2
																					1	—	651676	—	325838		2
																							0	—	325838	—	162919		2
																									0	—	162918	—	81459		2
																											1	—	81458	—	40729		2
																													1	—	40728	—	20364		2
																															1	—	20364	—	10182		2
																																	0	—	10182	—	5091		2
																																			0	—	5090	—	2545		2
																																					1	—	2544	—	1272		2
																																							1	—	1272	—	636		2
																																									0	—	636	—	318		2
																																											0	—	318	—	159		2
																																													0	—	158	—	79		2
																																															1	—	78	—	39		2
																																																	1	—	38	—	19		2
																																																			1	—	18	—	9		2
																																																					1	—	8	—	4		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1334634403₁₀=1001111100011001110011110100011₂

Ответ: 1011₁₁₀₁ = 1001111100011001110011110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011 из 1101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте