Перевести число 1011 из 1101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1011 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011 из 1101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10111101=1 ∙ 11013 + 0 ∙ 11012 + 1 ∙ 11011 + 1 ∙ 11010 = 1 ∙ 1334633301 + 0 ∙ 1212201 + 1 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1334633301 + 0 + 1101 + 1 = 133463440310

Таким образом:

10111101 = 133463440310

2. Полученное число 1334634403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1334634403 2
1334634402 667317201 2
1 667317200 333658600 2
1 333658600 166829300 2
0 166829300 83414650 2
0 83414650 41707325 2
0 41707324 20853662 2
1 20853662 10426831 2
0 10426830 5213415 2
1 5213414 2606707 2
1 2606706 1303353 2
1 1303352 651676 2
1 651676 325838 2
0 325838 162919 2
0 162918 81459 2
1 81458 40729 2
1 40728 20364 2
1 20364 10182 2
0 10182 5091 2
0 5090 2545 2
1 2544 1272 2
1 1272 636 2
0 636 318 2
0 318 159 2
0 158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

133463440310=10011111000110011100111101000112

Ответ: 10111101 = 10011111000110011100111101000112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector