Перевести число 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2 из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2 из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2₃₅=0 ∙ 35⁵⁹ + E ∙ 35⁵⁸ + 2 ∙ 35⁵⁷ + C ∙ 35⁵⁶ + 2 ∙ 35⁵⁵ + E ∙ 35⁵⁴ + 0 ∙ 35⁵³ + E ∙ 35⁵² + 2 ∙ 35⁵¹ + E ∙ 35⁵⁰ + 1 ∙ 35⁴⁹ + A ∙ 35⁴⁸ + 0 ∙ 35⁴⁷ + E ∙ 35⁴⁶ + 2 ∙ 35⁴⁵ + E ∙ 35⁴⁴ + 2 ∙ 35⁴³ + D ∙ 35⁴² + 0 ∙ 35⁴¹ + E ∙ 35⁴⁰ + 2 ∙ 35³⁹ + E ∙ 35³⁸ + 2 ∙ 35³⁷ + E ∙ 35³⁶ + 0 ∙ 35³⁵ + E ∙ 35³⁴ + 2 ∙ 35³³ + E ∙ 35³² + 1 ∙ 35³¹ + B ∙ 35³⁰ + 0 ∙ 35²⁹ + _ ∙ 35²⁸ + E ∙ 35²⁷ + 2 ∙ 35²⁶ + E ∙ 35²⁵ + 2 ∙ 35²⁴ + B ∙ 35²³ + 0 ∙ 35²² + E ∙ 35²¹ + 2 ∙ 35²⁰ + E ∙ 35¹⁹ + 1 ∙ 35¹⁸ + E ∙ 35¹⁷ + 0 ∙ 35¹⁶ + E ∙ 35¹⁵ + 2 ∙ 35¹⁴ + E ∙ 35¹³ + 2 ∙ 35¹² + D ∙ 35¹¹ + 0 ∙ 35¹⁰ + E ∙ 35⁹ + 2 ∙ 35⁸ + E ∙ 35⁷ + 2 ∙ 35⁶ + D ∙ 35⁵ + 0 ∙ 35⁴ + E ∙ 35³ + 2 ∙ 35² + E ∙ 35¹ + 2 ∙ 35⁰ = 0 ∙ 1.2589677830492E+91 + 14 ∙ 3.597050808712E+89 + 2 ∙ 1.0277288024891E+88 + 12 ∙ 2.9363680071119E+86 + 2 ∙ 8.3896228774624E+84 + 14 ∙ 2.3970351078464E+83 + 0 ∙ 6.848671736704E+81 + 14 ∙ 1.956763353344E+80 + 2 ∙ 5.5907524381257E+78 + 14 ∙ 1.5973578394645E+77 + 1 ∙ 4.5638795413271E+75 + 10 ∙ 1.3039655832363E+74 + 0 ∙ 3.7256159521038E+72 + 14 ∙ 1.0644617006011E+71 + 2 ∙ 3.0413191445745E+69 + 14 ∙ 8.6894832702129E+67 + 2 ∙ 2.4827095057751E+66 + 13 ∙ 7.093455730786E+64 + 0 ∙ 2.0267016373674E+63 + 14 ∙ 5.7905761067641E+61 + 2 ∙ 1.6544503162183E+60 + 14 ∙ 4.7270009034809E+58 + 2 ∙ 1.3505716867088E+57 + 14 ∙ 3.8587762477395E+55 + 0 ∙ 1.1025074993541E+54 + 14 ∙ 3.1500214267261E+52 + 2 ∙ 9.0000612192175E+50 + 14 ∙ 2.5714460626336E+49 + 1 ∙ 7.3469887503817E+47 + 11 ∙ 2.0991396429662E+46 + 0 ∙ 5.9975418370463E+44 + _ ∙ 1.7135833820132E+43 + 14 ∙ 4.8959525200378E+41 + 2 ∙ 1.3988435771536E+40 + 14 ∙ 3.9966959347247E+38 + 2 ∙ 1.1419131242071E+37 + 11 ∙ 3.2626089263059E+35 + 0 ∙ 9.3217397894454E+33 + 14 ∙ 2.6633542255558E+32 + 2 ∙ 7.6095835015881E+30 + 14 ∙ 2.1741667147394E+29 + 1 ∙ 6.2119048992556E+27 + 14 ∙ 1.7748299712159E+26 + 0 ∙ 5.0709427749025E+24 + 14 ∙ 1.4488407928293E+23 + 2 ∙ 4.1395451223694E+21 + 14 ∙ 1.1827271778198E+20 + 2 ∙ 3379220508056640625 + 13 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 14 ∙ 78815638671875 + 2 ∙ 2251875390625 + 14 ∙ 64339296875 + 2 ∙ 1838265625 + 13 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 14 ∙ 42875 + 2 ∙ 1225 + 14 ∙ 35 + 2 ∙ 1 = 0 + 5.0358711321968E+90 + 2.0554576049783E+88 + 3.5236416085342E+87 + 1.6779245754925E+85 + 3.355849150985E+84 + 0 + 2.7394686946816E+81 + 1.1181504876251E+79 + 2.2363009752503E+78 + 4.5638795413271E+75 + 1.3039655832363E+75 + 0 + 1.4902463808415E+72 + 6.082638289149E+69 + 1.2165276578298E+69 + 4.9654190115502E+66 + 9.2214924500219E+65 + 0 + 8.1068065494698E+62 + 3.3089006324366E+60 + 6.6178012648733E+59 + 2.7011433734177E+57 + 5.4022867468353E+56 + 0 + 4.4100299974166E+53 + 1.8000122438435E+51 + 3.600024487687E+50 + 7.3469887503817E+47 + 2.3090536072628E+47 + 0 + 0 + 6.8543335280529E+42 + 2.7976871543073E+40 + 5.5953743086146E+39 + 2.2838262484141E+37 + 3.5888698189365E+36 + 0 + 3.7286959157781E+33 + 1.5219167003176E+31 + 3.0438334006352E+30 + 6.2119048992556E+27 + 2.4847619597022E+27 + 0 + 2.028377109961E+24 + 8.2790902447388E+21 + 1.6558180489478E+21 + 6758441016113281250 + 1255139045849609375 + 0 + 1103418941406250 + 4503750781250 + 900750156250 + 3676531250 + 682784375 + 0 + 600250 + 2450 + 490 + 2 = 5.0599694877029E+90₁₀

Таким образом:

0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2₃₅ = 5.0599694877029E+90₁₀

2. Полученное число 5.0599694877029E+90 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0599694877029E+90 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0599694877029E+90 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0599694877029E+90 ∙ 2 = 1.199389754058E+89 (0)
0.199389754058E+89 ∙ 2 = 3.98779508116E+88 (0)
0.98779508116E+88 ∙ 2 = 1.97559016232E+88 (0)
0.97559016232E+88 ∙ 2 = 1.95118032464E+88 (0)
0.95118032464E+88 ∙ 2 = 1.90236064928E+88 (0)
0.90236064928E+88 ∙ 2 = 1.80472129856E+88 (0)
0.80472129856E+88 ∙ 2 = 1.60944259712E+88 (0)
0.60944259712E+88 ∙ 2 = 1.21888519424E+88 (0)
0.21888519424E+88 ∙ 2 = 4.3777038848E+87 (0)
0.3777038848E+87 ∙ 2 = 7.554077696E+86 (0)
0.554077696E+86 ∙ 2 = 1.108155392E+86 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0599694877029E+90₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0599694877029E+90₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C2E0E2E1A0E2E2D0E2E2E0E2E1B0_E2E2B0E2E1E0E2E2D0E2E2D0E2E2₃₅ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

• Запишите 35-ое число 56.1 в двоичной системе счисления
• Как выглядит 35-ое число 1302323330302 в двоичной системе?
• Запишите 35-ое число 56 в двоичной системе счисления
• Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 2000?
• Перевести 35-ое число 4F в двоичную систему
• Как представлено 35-ое число 96 в двоичной системе счисления?
• Переведите 1J из 35-ой в двоичную систему счисления
• Запишите 35-ое число 801 в двоичной системе
• Как выглядит 35-ое число 1010111 в двоичной системе счисления?
• Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 1010?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: