Перевести число 21011101 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21011101 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 21011101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21011101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
210111013=2 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 4374 + 729 + 0 + 81 + 27 + 9 + 0 + 1 = 522110
Таким образом:
210111013 = 522110
2. Полученное число 5221 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5221 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5220 | — | 2610 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2610 | — | 1305 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
522110=10100011001012
Ответ: 210111013 = 10100011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представить троичное число 101101 в двоичной системе счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 58?
- Как выглядит троичное число 11001001101.2 в двоичной системе?
- Переведите 111110011 из троичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10 из троичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 21 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 948?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 101010?
- Переведите 24341 из троичной в двоичную систему счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1001?