Перевести число 1010101100.11111111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101100.11111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101100.11111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101100.11111111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101100.11111111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101100.111111110002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 684.9960937510
Таким образом:
1010101100.111111110002 = 684.9960937510
2. Полученное число 684.99609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.99609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 684 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=2AC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 16 = 15.9375 (F)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.FF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.9960937510=2AC.FF16
Ответ: 1010101100.111111110002 = 2AC.FF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11101.00110001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1111100000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011111111010111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101111011?
- Как выглядит двоичное число 1101101001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101110011001.111001 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11011010101011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001100110011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001010.010?