Перевести число 10110.11 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.113=1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 9 + 3 + 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 93.44444444444410
Таким образом:
10110.113 = 93.44444444444410
2. Полученное число 93.444444444444 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.444444444444 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 93 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.444444444444 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.444444444444 ∙ 8 = 3.555555555552 (3)
0.555555555552 ∙ 8 = 4.444444444416 (4)
0.444444444416 ∙ 8 = 3.555555555328 (3)
0.555555555328 ∙ 8 = 4.444444442624 (4)
0.444444442624 ∙ 8 = 3.555555540992 (3)
0.555555540992 ∙ 8 = 4.444444327936 (4)
0.444444327936 ∙ 8 = 3.555554623488 (3)
0.555554623488 ∙ 8 = 4.444436987904 (4)
0.444436987904 ∙ 8 = 3.555495903232 (3)
0.555495903232 ∙ 8 = 4.443967225856 (4)
0.443967225856 ∙ 8 = 3.551737806848 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44444444444410=0.343434343438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.44444444444410=135.343434343438
Ответ: 10110.113 = 135.343434343438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Запишите троичное число 16000 в восьмеричной системе
- Как перевести 25 из троичной в восьмеричную систему?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 231033.213?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 021212?
- Перевод числа F из троичной в восьмеричную систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 824?
- Как перевести 123 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1000100 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 133312?
- Перевести 1121 из троичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...