Перевести число 10110.11 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.113=1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 9 + 3 + 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 93.44444444444410
Таким образом:
10110.113 = 93.44444444444410
2. Полученное число 93.444444444444 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.444444444444 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 93 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.444444444444 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.444444444444 ∙ 8 = 3.555555555552 (3)
0.555555555552 ∙ 8 = 4.444444444416 (4)
0.444444444416 ∙ 8 = 3.555555555328 (3)
0.555555555328 ∙ 8 = 4.444444442624 (4)
0.444444442624 ∙ 8 = 3.555555540992 (3)
0.555555540992 ∙ 8 = 4.444444327936 (4)
0.444444327936 ∙ 8 = 3.555554623488 (3)
0.555554623488 ∙ 8 = 4.444436987904 (4)
0.444436987904 ∙ 8 = 3.555495903232 (3)
0.555495903232 ∙ 8 = 4.443967225856 (4)
0.443967225856 ∙ 8 = 3.551737806848 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44444444444410=0.343434343438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.44444444444410=135.343434343438
Ответ: 10110.113 = 135.343434343438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 75?
- Представить троичное число 1437 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 101101010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 021201220121 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 2 из троичной в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 1100111010110 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 279 из троичной в восьмеричную систему
- Переведите троичное число 234 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 201021 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано троичное число 46 в восьмеричной системе счисления?