Перевести число 10001100.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001100.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001100.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001100.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 140.7510
Таким образом:
10001100.1102 = 140.7510
2. Полученное число 140.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 140 | 16 | |
128 | 8 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=8C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.7510=8C.C16
Ответ: 10001100.1102 = 8C.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 01000110110011001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10110001111110000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11010001.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1101001010100001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11000111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10110000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0.111011011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11000010110101110000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?