Перевести число 100.100101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.100101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.100101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1001011002=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 4.585937510
Таким образом:
100.1001011002 = 4.585937510
2. Полученное число 4.5859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 16 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.9616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.585937510=4.9616
Ответ: 100.1001011002 = 4.9616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1100001110101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110001111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1011101000.10101011100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011001011101?
- Перевести 1000000110.1110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101001110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101110.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110110.100011 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...