Перевести число 101100.10001111010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101100.10001111010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101100.10001111010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.10001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.10001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.100011110102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 44.559570312510
Таким образом:
101100.100011110102 = 44.559570312510
2. Полученное число 44.5595703125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5595703125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 44 | 4 | |||
44 | — | 11 | 4 | ||
0 | 8 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5595703125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5595703125 ∙ 4 = 2.23828125 (2)
0.23828125 ∙ 4 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 4 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.559570312510=0.203314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.559570312510=230.203314
Ответ: 101100.100011110102 = 230.203314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 206 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 114 в четверичной системе
- Как перевести 12312 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите двоичное число 3322 в четверичную систему
- Как выглядит число 1025 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 402 в четверичной системе счисления
- Переведите число 91008 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 0.355 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 49 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 812 в четверичной системе