Перевести число 101100.1010 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.1010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.10108=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 33344.12695312510
Таким образом:
101100.10108 = 33344.12695312510
2. Полученное число 33344.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33344 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33344 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 33344 | 16 | |||||
| 33344 | — | 2084 | 16 | ||||
| 0 | 2080 | — | 130 | 16 | |||
| 4 | 128 | 8 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3334410=824016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33344.12695312510=8240.20816
Ответ: 101100.10108 = 8240.20816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 46.25 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 7171717171 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 3705146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 42574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 26432210 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 57136 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11110010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7365 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 4457 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...