Перевести число 1011000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 88.2510
Таким образом:
1011000.012 = 88.2510
2. Полученное число 88.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 88 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=1308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.2510=130.28
Ответ: 1011000.012 = 130.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111001000.00100001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101100110101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110001.11 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001.11?
- Как будет записано двоичное число 10011101000001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 111110.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11101101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10011100010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110011110.01 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10011001111.0101 в восьмеричной системе счисления