Перевести число 1011000.1110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011000.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011000.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000.11102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 88.87510
Таким образом:
1011000.11102 = 88.87510
2. Полученное число 88.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 88 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=5816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.87510=58.E16
Ответ: 1011000.11102 = 58.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1101101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101101010100101010?
- Запишите двоичное число 10111011101.101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 101010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001000101010011101011111000101011101111011110100001110001001010100100001001011010011100110001001001110100000010000110110001010010111111011001011011011111100001111100000101111110001110010000100010011100001100111000111011100101100110110000011101100101101111?
- Перевести двоичное число 1000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100111101.110011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001110001.10111011?
- Представить двоичное число 111110100.01011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...