Перевести число 10110001.1001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110001.1001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110001.1001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001.1001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001.1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001.10010012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 177.570312510
Таким образом:
10110001.10010012 = 177.570312510
2. Полученное число 177.5703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 177 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=2618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 8 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.4448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.570312510=261.4448
Ответ: 10110001.10010012 = 261.4448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010111.100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101110101?
- Запиши двоичное число 10001101011010.000001111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 110011100010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 101011110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101010110010001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001001111110?
- Перевести 100010010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001111110.1110111 в восьмеричную систему счисления