Перевести число 10110010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010.12=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 178.510
Таким образом:
10110010.12 = 178.510
2. Полученное число 178.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 178 | 16 | |
176 | 11 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=11216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.510=112.816
Ответ: 10110010.12 = 112.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000111?
- Представьте двоичное число 100111111011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10011010100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 000100001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 0.10101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1011101.00100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011101010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011011011011?
- Как перевести 1000011101111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1100110100111 в шестнадцатеричную систему