Перевести число 101100110.11110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100110.11110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100110.11110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.11110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.11110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.111100110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 358.9497070312510
Таким образом:
101100110.111100110012 = 358.9497070312510
2. Полученное число 358.94970703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94970703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 358 | 8 | |||
| 352 | — | 44 | 8 | ||
| 6 | 40 | 5 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=5468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94970703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94970703125 ∙ 8 = 7.59765625 (7)
0.59765625 ∙ 8 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9497070312510=0.74628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.9497070312510=546.74628
Ответ: 101100110.111100110012 = 546.74628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1110.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101011.0110111?
- Запишите двоичное число 111110000011110101.1010101111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101010110010001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1001111100.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10000011111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11.110111011?
- Как будет записано двоичное число 101000111001000 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111000111 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100100000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...