Перевести число 10110011101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110011101.112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 1437.7510
Таким образом:
10110011101.112 = 1437.7510
2. Полученное число 1437.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1437 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1437 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1437 | 8 | |||||
| 1432 | — | 179 | 8 | ||||
| 5 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 3 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143710=26358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1437.7510=2635.68
Ответ: 10110011101.112 = 2635.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 101001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100111.011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110000111110.101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101100100100 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111110100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1111000100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 0100001111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 001101110010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1010100010.001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1011011101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...