Перевести число 110000111110.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000111110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000111110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000111110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000111110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000111110.1012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3134.62510
Таким образом:
110000111110.1012 = 3134.62510
2. Полученное число 3134.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3134 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3134 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3134 | 8 | |||||
3128 | — | 391 | 8 | ||||
6 | 384 | — | 48 | 8 | |||
7 | 48 | 6 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313410=60768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3134.62510=6076.58
Ответ: 110000111110.1012 = 6076.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100100101100100001011001111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10011001011001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 001000111011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011100010?
- Переведите 101110011100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1001111.0111 в восьмеричную систему
- Перевести 11111010110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111001010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000111000111?