Перевести число 101101.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 45.87510
Таким образом:
101101.1112 = 45.87510
2. Полученное число 45.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.87510=2D.E16
Ответ: 101101.1112 = 2D.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0.0000000001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11101011100.0110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110011.10100001010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010100111?
- Перевести двоичное число 11010000101011110010000011010000101111011101000010110101001000001101000110000001110100001011111011010000101100111101000010111011110100001011000011010001100000011101000010110101110100001011110100100000110100001011110111010000101100000010000011010001100000101101000010110000110100001011101011010000101111101101000010110101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001111011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011011011100?
- Переведите число 10111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...