Перевести число 0.0000000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00000000012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 0.000976562510
Таким образом:
0.00000000012 = 0.000976562510
2. Полученное число 0.0009765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0009765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0009765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0009765625 ∙ 16 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000976562510=0.00416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.000976562510=0.00416
Ответ: 0.00000000012 = 0.00416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1011.1010110110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1101111100111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11110000010.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 010010000110000101110000011100000111100100100000010000100110100111001001110100011010000110010001100001011110010010000100100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00010110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100011.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111011.1100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 110111000001.11 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00101110001001010.1100000000010?
- Перевод 0.1001000010100011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему