Перевести число 1011010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 90.510
Таким образом:
1011010.12 = 90.510
2. Полученное число 90.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 90 | 16 | |
80 | 5 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=5A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.510=5A.816
Ответ: 1011010.12 = 5A.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 111001000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 01010100000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000000100000011111111100100000?
- Переведите 1000100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 000010101100000000110100001010001111100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011011100?
- Как представлено двоичное число 110001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1000110111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1011100101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления