Перевести число 101101001.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101001.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101001.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101001.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101001.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101001.101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 361.6562510
Таким образом:
101101001.101012 = 361.6562510
2. Полученное число 361.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 361 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=5518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.6562510=551.528
Ответ: 101101001.101012 = 551.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101.011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000111.001?
- Представьте двоичное число 101000100.001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001101110001011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 0010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 11111101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 000011101000110 в восьмеричной системе?