Перевести число 01101000011001010100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01101000011001010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01101000011001010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101000011001010100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101000011001010100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011010000110010101001012=0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 342083710
Таким образом:
011010000110010101001012 = 342083710
2. Полученное число 3420837 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3420837 | 8 | |||||||||||||
3420832 | — | 427604 | 8 | ||||||||||||
5 | 427600 | — | 53450 | 8 | |||||||||||
4 | 53448 | — | 6681 | 8 | |||||||||||
2 | 6680 | — | 835 | 8 | |||||||||||
1 | 832 | — | 104 | 8 | |||||||||||
3 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342083710=150312458
Ответ: 011010000110010101001012 = 150312458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101101010100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000100000100000001101000010?
- Запишите двоичное число 11010.1101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101001010001000010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1001110111011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000011.11101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010001.01?
- Представьте двоичное число 1010.11001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100101000011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011101101110.101?