Перевести число 10110101.10010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110101.10010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110101.10010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101.10010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101.10010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101.100101112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 181.5898437510
Таким образом:
10110101.100101112 = 181.5898437510
2. Полученное число 181.58984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 181 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=2658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 8 = 4.71875 (4)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.4568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.5898437510=265.4568
Ответ: 10110101.100101112 = 265.4568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010111000100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000011001010.10111000010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11010000100111111101000010111110110100011000000111010000101110111101000010110101110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011010100100000110100001011101011010000101111101101000110000000110100001011111011010000101110111101000010111000001000001101000110000011110100001011011011010000101101010010000011010000101101111101000010110100110100001011010111010001100000011101000110001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10101011101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111110100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001²?
- Переведите двоичное число 1000000011110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000.10111?
- Как перевести 11011010101110001111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110001011111010 из двоичной в восьмеричную систему?