Перевести число 10110101.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101.10112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 181.687510
Таким образом:
10110101.10112 = 181.687510
2. Полученное число 181.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 181 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=11516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.687510=115.B16
Ответ: 10110101.10112 = 115.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111101001101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 010110100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11101101.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000101100111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111110100.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011011110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 01010101010101010101010101101001101001100110011010011010010101100101100110100110011010010101101010010101100101101001100101101010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10010111101010110100101010011010101110010101001010101010101101001010101000101010101010101001010110100101001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110011010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1001010101011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...