Перевод 10110101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10110101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10110101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10110101₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 269549825₁₀

Таким образом:

10110101₁₆ = 269549825₁₀

2. Полученное число 269549825 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	269549825		8
—	269549824	—	33693728		8
	1	—	33693728	—	4211716		8
			0	—	4211712	—	526464		8
					4	—	526464	—	65808		8
							0	—	65808	—	8226		8
									0	—	8224	—	1028		8
											2	—	1024	—	128		8
													4	—	128	—	16	8
															0	—	16	2
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269549825₁₀=2004200401₈

Ответ: 10110101₁₆ = 2004200401₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10110101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте