Перевести число 1011010110.00010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010110.00010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010110.00010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010110.00010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010110.00010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010110.000100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 726.0742187510
Таким образом:
1011010110.000100112 = 726.0742187510
2. Полученное число 726.07421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 726 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 726 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 726 | 8 | |||||
720 | — | 90 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72610=13268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 8 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.0468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
726.0742187510=1326.0468
Ответ: 1011010110.000100112 = 1326.0468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101100110011100 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101111001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10111011.10011 в восьмеричной системе
- Переведите число 10001001111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100101111011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010101.1001010001100101010001001001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011001010001011001010?
- Представить двоичное число 0100100001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1001010.111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0011000100110001 в восьмеричной системе