Перевести число 1110101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 117.2510
Таким образом:
1110101.012 = 117.2510
2. Полученное число 117.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 117 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=1658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.2510=165.28
Ответ: 1110101.012 = 165.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10.1000100101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0101001111111101001000000000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 00011111111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110110.11011101.11011001.10101111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 001100110000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101010111 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111101011110 в восьмеричной системе?
- Переведите 110110011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000000011.10100000101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...