Перевести число 10110101110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101110.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1454.2510
Таким образом:
10110101110.012 = 1454.2510
2. Полученное число 1454.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1454 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1454 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1454 | 8 | |||||
1448 | — | 181 | 8 | ||||
6 | 176 | — | 22 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145410=26568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1454.2510=2656.28
Ответ: 10110101110.012 = 2656.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 00000111001000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11011011011011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11000.01011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0111010001000111?
- Перевести двоичное число 10110110.11011101.11011001.10101111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101001111111111111011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 001001001000100101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 110111100.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1011101.111 из двоичной в восьмеричную систему