Перевести число 10110110011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110110011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110110011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110011.0012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1459.12510
Таким образом:
10110110011.0012 = 1459.12510
2. Полученное число 1459.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1459 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1459 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1459 | 16 | |||
| 1456 | — | 91 | 16 | ||
| 3 | 80 | 5 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145910=5B316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1459.12510=5B3.216
Ответ: 10110110011.0012 = 5B3.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1110.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.01100?
- Запишите двоичное число 1001010000100101110 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11110.01101111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1111011110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1100111100011000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111110010?
(пока оценок нет)
Загрузка...