Перевод 1011011101100011.11011011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1011011101100011.11011011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011011101100011.11011011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011011101100011.11011011101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011011101100011.11011011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011011101100011.11011011101₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 0 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 + 1 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 0 ∙ 8^-10 + 1 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 1.1641532182693E-10 = 35804072411145₁₀

Таким образом:

1011011101100011.11011011101₈ = 35804072411145₁₀

2. Полученное число 35804072411145 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	35804072411145		16
—	35804072411136	—	2237754525696		16
	9	—	2237754525696	—	139859657856		16
			0	—	139859657856	—	8741228616		16
					0	—	8741228608	—	546326788		16
							8	—	546326784	—	34145424		16
									4	—	34145424	—	2134089		16
											0	—	2134080	—	133380		16
													9	—	133376	—	8336		16
															4	—	8336	—	521		16
																	0	—	512	—	32	16
																			9	—	32	2
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35804072411145₁₀=209049048009₁₆

Ответ: 1011011101100011.11011011101₈ = 209049048009₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011011101100011.11011011101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте