Перевести число 2.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.158=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2 + 0.125 + 0.078125 = 2.20312510
Таким образом:
2.158 = 2.20312510
2. Полученное число 2.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.20312510=2.3416
Ответ: 2.158 = 2.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 4662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 323413 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1066?
- Переведите восьмеричное число 170.43 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 717171717171717171717171 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 361 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 36725 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 5362 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100.1010?
- Переведите 21753 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления