Перевести число 30.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 30.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 30.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.418=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 24 + 0 + 0.5 + 0.015625 = 24.51562510
Таким образом:
30.418 = 24.51562510
2. Полученное число 24.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.51562510=18.8416
Ответ: 30.418 = 18.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1052 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 15300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.62?
- Как представлено восьмеричное число 17653 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 32.6 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 5264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 7436512 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 6154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1116 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 60.4 в шестнадцатеричной системе?