Перевести число 10110111111001000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111111001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111111001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111111001000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111111001000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101111110010001002=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 75322010
Таким образом:
101101111110010001002 = 75322010
2. Полученное число 753220 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 753220 | 8 | |||||||||||
753216 | — | 94152 | 8 | ||||||||||
4 | 94152 | — | 11769 | 8 | |||||||||
0 | 11768 | — | 1471 | 8 | |||||||||
1 | 1464 | — | 183 | 8 | |||||||||
7 | 176 | — | 22 | 8 | |||||||||
7 | 16 | 2 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75322010=26771048
Ответ: 101101111110010001002 = 26771048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1000000110 в восьмеричную систему
- Переведите число 1000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0000100110000101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001010.10101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 100001011101111111101001111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100011000100100 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0010111110011110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10110100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1100100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110010110 из двоичной в восьмеричную систему