Перевести число 10110112 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101128=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 2 = 213409010
Таким образом:
101101128 = 213409010
2. Полученное число 2134090 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2134090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2134090 | — | 1067045 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067044 | — | 533522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 533522 | — | 266761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266760 | — | 133380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133380 | — | 66690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66690 | — | 33345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213409010=10000010010000010010102
Ответ: 101101128 = 10000010010000010010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 47 в двоичной системе счисления
- Как перевести 562.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7673?
- Представить восьмеричное число 47.6 в двоичной системе счисления
- Перевести число 17371 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число BD4A в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 6210.374 в двоичной системе счисления
- Как перевести 55753 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1427 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 11105 из восьмеричной в двоичную систему