Перевод 110010101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110010101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110010101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110010101110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110010101110₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 9665806920₁₀

Таким образом:

110010101110₈ = 9665806920₁₀

2. Полученное число 9665806920 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9665806920		2
—	9665806920	—	4832903460		2
	0	—	4832903460	—	2416451730		2
			0	—	2416451730	—	1208225865		2
					0	—	1208225864	—	604112932		2
							1	—	604112932	—	302056466		2
									0	—	302056466	—	151028233		2
											0	—	151028232	—	75514116		2
													1	—	75514116	—	37757058		2
															0	—	37757058	—	18878529		2
																	0	—	18878528	—	9439264		2
																			1	—	9439264	—	4719632		2
																					0	—	4719632	—	2359816		2
																							0	—	2359816	—	1179908		2
																									0	—	1179908	—	589954		2
																											0	—	589954	—	294977		2
																													0	—	294976	—	147488		2
																															1	—	147488	—	73744		2
																																	0	—	73744	—	36872		2
																																			0	—	36872	—	18436		2
																																					0	—	18436	—	9218		2
																																							0	—	9218	—	4609		2
																																									0	—	4608	—	2304		2
																																											1	—	2304	—	1152		2
																																													0	—	1152	—	576		2
																																															0	—	576	—	288		2
																																																	0	—	288	—	144		2
																																																			0	—	144	—	72		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9665806920₁₀=1001000000001000001000001001001000₂

Ответ: 110010101110₈ = 1001000000001000001000001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010101110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте