Перевод 112032 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 112032 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 112032 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 112032 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 112032 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

112032₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 1024 + 0 + 24 + 2 = 37914₁₀

Таким образом:

112032₈ = 37914₁₀

2. Полученное число 37914 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37914		2
—	37914	—	18957		2
	0	—	18956	—	9478		2
			1	—	9478	—	4739		2
					0	—	4738	—	2369		2
							1	—	2368	—	1184		2
									1	—	1184	—	592		2
											0	—	592	—	296		2
													0	—	296	—	148		2
															0	—	148	—	74		2
																	0	—	74	—	37		2
																			0	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37914₁₀=1001010000011010₂

Ответ: 112032₈ = 1001010000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 112032 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте