Перевести число 1011012 из 111112-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011012 из 111112-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011012 из 111112-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011012 из 111112-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011012111112=1 ∙ 1111126 + 0 ∙ 1111125 + 1 ∙ 1111124 + 1 ∙ 1111123 + 0 ∙ 1111122 + 1 ∙ 1111121 + 2 ∙ 1111120 = 1 ∙ 1.8817667454337E+30 + 0 ∙ 1.6935765222781E+25 + 1 ∙ 1.5242066763969E+20 + 1 ∙ 1371775034556928 + 0 ∙ 12345876544 + 1 ∙ 111112 + 2 ∙ 1 = 1.8817667454337E+30 + 0 + 1.5242066763969E+20 + 1371775034556928 + 0 + 111112 + 2 = 1.8817667455861E+3010
Таким образом:
1011012111112 = 1.8817667455861E+3010
2. Полученное число 1.8817667455861E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4234791024611819520 в двоичную систему;
- Перевести 0.8817667455861E+30 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4234791024611819520 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4234791024611819520 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-423479102461181952010=-42347910246118195202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8817667455861E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8817667455861E+30 ∙ 2 = 1.7635334911722E+30 ()
0.7635334911722E+30 ∙ 2 = 1.5270669823444E+30 ()
0.5270669823444E+30 ∙ 2 = 1.0541339646888E+30 ()
0.0541339646888E+30 ∙ 2 = 1.082679293776E+29 ()
0.082679293776E+29 ∙ 2 = 1.65358587552E+28 ()
0.65358587552E+28 ∙ 2 = 1.30717175104E+28 ()
0.30717175104E+28 ∙ 2 = 6.1434350208E+27 ()
0.1434350208E+27 ∙ 2 = 2.868700416E+26 ()
0.868700416E+26 ∙ 2 = 1.737400832E+26 ()
0.737400832E+26 ∙ 2 = 1.474801664E+26 ()
0.474801664E+26 ∙ 2 = 9.49603328E+25 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8817667455861E+3010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8817667455861E+3010=-4234791024611819520.2
Ответ: 1011012111112 = -4234791024611819520.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 111112-ой в 2-ую систему
- Перевод 121.121 из 111112-ой в двоичную систему
- Как перевести число 5 из 111112-ой в двоичную систему?
- Представить 111112-ое число h в двоичной системе счисления
- Запишите 111112-ое число 3 в двоичной системе
- Как перевести 16D из 111112-ой в двоичную систему?
- Представьте 111112-ое число 2300000000 в двоичной системе
- Как перевести число 123 из 111112-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 111112-ому числу соответствует двоичный код 1?
- Как перевести 249 из 111112-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 111112-ое число 1528 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...