Перевести число 121.121 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.121 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.121 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.121 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.1213=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 16.59259259259310
Таким образом:
121.1213 = 16.59259259259310
2. Полученное число 16.592592592593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.592592592593 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.592592592593 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.592592592593 ∙ 2 = 1.185185185186 (1)
0.185185185186 ∙ 2 = 0.370370370372 (0)
0.370370370372 ∙ 2 = 0.740740740744 (0)
0.740740740744 ∙ 2 = 1.481481481488 (1)
0.481481481488 ∙ 2 = 0.962962962976 (0)
0.962962962976 ∙ 2 = 1.925925925952 (1)
0.925925925952 ∙ 2 = 1.851851851904 (1)
0.851851851904 ∙ 2 = 1.703703703808 (1)
0.703703703808 ∙ 2 = 1.407407407616 (1)
0.407407407616 ∙ 2 = 0.814814815232 (0)
0.814814815232 ∙ 2 = 1.629629630464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59259259259310=0.100101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.59259259259310=10000.100101111012
Ответ: 121.1213 = 10000.100101111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представьте троичное число 0.114 в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 23 в двоичной системе
- Перевод EB из троичной в двоичную систему
- Как будет записано троичное число 1528 в двоичной системе?
- Как перевести 600 из троичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано троичное число 263 в двоичной системе?
- Перевести число 3102 из троичной в двоичную систему
- Перевести троичное число 1010 в двоичную систему
- Перевод числа 47 из троичной в двоичную систему
- Представить троичное число 737 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...