Перевести число 2300000000 из девятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2300000000 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2300000000 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2300000000 из 9-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2300000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

23000000009=2 ∙ 99 + 3 ∙ 98 + 0 ∙ 97 + 0 ∙ 96 + 0 ∙ 95 + 0 ∙ 94 + 0 ∙ 93 + 0 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 0 ∙ 90 = 2 ∙ 387420489 + 3 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 774840978 + 129140163 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 90398114110

Таким образом:

23000000009 = 90398114110

2. Полученное число 903981141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

903981141 2
903981140 451990570 2
1 451990570 225995285 2
0 225995284 112997642 2
1 112997642 56498821 2
0 56498820 28249410 2
1 28249410 14124705 2
0 14124704 7062352 2
1 7062352 3531176 2
0 3531176 1765588 2
0 1765588 882794 2
0 882794 441397 2
0 441396 220698 2
1 220698 110349 2
0 110348 55174 2
1 55174 27587 2
0 27586 13793 2
1 13792 6896 2
1 6896 3448 2
0 3448 1724 2
0 1724 862 2
0 862 431 2
0 430 215 2
1 214 107 2
1 106 53 2
1 52 26 2
1 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90398114110=1101011110000110101000010101012

Ответ: 23000000009 = 1101011110000110101000010101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector