Перевести число 10111.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.0101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 23.32812510
Таким образом:
10111.0101012 = 23.32812510
2. Полученное число 23.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.32812510=27.258
Ответ: 10111.0101012 = 27.258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101000111111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111101011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 000100100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100.01?
- Как перевести 10110100001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111010000?
- Перевод 1010110110110110111100101011001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110111001.1 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0.10110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...