Перевести число 10111.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.10012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 23.562510
Таким образом:
10111.10012 = 23.562510
2. Полученное число 23.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.562510=27.448
Ответ: 10111.10012 = 27.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1110000001.1 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11010111000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100110011.00110011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000000001?
- Как выглядит двоичное число 1100110010.1101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111110001111?
- Переведите 10100.10 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010101010011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 111110100001001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?